1. Чему равна наименьшая из сторон параллелограмма, если его периметр равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой:
а) 6 см +
б) 12 см
в) 18 см
2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол D = 252°, тогда угол А равен:
а) 90°
б) 108° +
в) 72°
3. В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы 45° и 25° соответственно. Величина угла С равна:
а) 45°
б) 25°
в) 70° +
4. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых:
а) параллелограмм +
б) ромб
в) квадрат
5. Частным случаем параллелограмма является:
а) треугольник
б) сфера
в) ромб +
6. Частным случаем параллелограмма является:
а) круг
б) квадрат +
в) сфера
7. Частным случаем параллелограмма является:
а) круг
б) треугольник
в) прямоугольник +
8. Противолежащие стороны параллелограмма:
а) равны +
б) не равны
в) зависит от условий
9. Противолежащие углы параллелограмма:
а) зависит от условий
б) не равны
в) равны +
10. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна:
а) 90°
б) 180° +
в) 45°
11. Точка пересечения диагоналей является … параллелограмма:
а) центром симметрии +
б) сферой симметрии
в) основой симметрии
12. Параллелограмм диагональю делится на два … треугольника:
а) не равных
б) равных +
в) оба варианта верны
13. Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в:
а) параллелограмм +
б) ромб
в) круг
14. У четырёхугольника без самопересечений две противоположные стороны:
а) только параллельны
б) только равны
в) одновременно равны и параллельны +
15. У четырёхугольника без самопересечений все противоположные стороны попарно:
а) равны +
б) параллельны
в) оба варианта верны
16. Площадь параллелограмма равна произведению его основания:
а) на одну из сторон
б) на высоту +
в) оба варианта верны
17. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на … угла между ними:
а) косинус
б) тангенс
в) синус +
18. Средние линии параллелограмма пересекаются в точке пересечения:
а) его высоты
б) его диагоналей +
в) его основания
19. Одно из равенств в векторной алгебре и векторном анализе:
а) природа параллелограмма
б) свойство параллелограмма
в) тождество параллелограмма +
20. Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна:
а) его периметру
б) его полупериметру +
в) его основанию
21. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Периметр параллелограмма равен:
а) 34 см +
б) 30 см
в) 38 см
22. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует с диагональю BD угол 30°, АВ = 10 см. Необходимо найти периметр параллелограмма:
а) 28 см
б) 40 см +
в) 30 см
23. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и D пересекают стороны AD и ВС в точках М и К соответственно так, что MD = 5 см, КС = 7 см. Необходимо найти периметр ABCD:
а) 32 см
б) 24 см
в) 38 см +
24. Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3 : 1. Наибольшая из его сторон равна:
а) 22 см
б) 12 см +
в) 8 см
25. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол С = 237°, тогда угол В равен:
а) 79°
б) 29°
в) 123° +
26. В параллелограмме ABCD диагональ BD со сторонами АВ и AD образует углы, равные соответственно 52° и 26°. Величина угла В равна:
а) 26°
б) 78° +
в) 52°
27. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону AD в точке М так, что АМ = 8 см, MD = 4 см. Периметр параллелограмма равен:
а) 40 см +
б) 12 см
в) 24 см
28. В параллелограмме ABCD отрезки AC и BD являются:
а) соседними сторонами
б) противоположными сторонами
в) диагоналями +
29. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны:
а) свойство параллелограмма +
б) определение параллелограмма
в) признак параллелограмма
30. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то это параллелограмм:
а) свойство параллелограмма
б) признак параллелограмма +
в) определение параллелограмма